Die Aufenthaltserlaubnis abhängig von seiner Frau wäre vielleicht besser, da es sofort eine uneingeschränkte Arbeitserlaubnis enthielte und er quasi jeden Job annehme könnte. Das könnte seine Jobsuche erheblich vereinfachen, da er nicht erst seine Aufenthaltserlaubnis für die Arbeitssuche in eine Blue Card umwandeln müsste.

Also wenn du hier Hilfe möchtest, dann musst du sprachlich korrekt sein.

Ein Visum bekommt man von der deutschen Botschaft oder Konsulat. Es gibt keine "Visumbüros".
Ausländer bekommen ihre Aufenthaltserlaubnisse in der lokalen Ausländerbehörde.

Eine "Aufenthaltsgenehmigung" gibt es nicht. Was du wohl meinst ist eine Aufenthaltserlaubnis.

Für die Aufenthaltserlaubnis ist es relevant welcher § darauf vermerkt ist. Also deine Freundin sollte dir sagen können, welcher § auf ihrer Aufenthaltserlaubnis vermerkt ist.

Jedenfalls gilt aber für Ehegatten von Studenten, dass diese auf ihre Aufenthaltserlaubnis eine Arbeitserlaubnis erhalten. Müsste jetzt das Gesetz nachschlagen.

Nein, er muss kein Visum beantragen. Ein Visum braucht man zur Einreise nach Deutschland, er ist ja schon hier.

Er sollte eine Aufenthaltserlaubnis als Ehemann (§ 30 Aufenthaltsgesetz) beantragen. Sie muss dafür vorzeigen, dass Ihr Einkommen und die Wohnung für beide reicht. Beide müssen erklären, dass sie als Ehepaar zusammenleben wollen.