Den § 18 Absatz 4 Satz 1 findest du hier
https://www.gesetze-im-internet.de/aufenthg_2004/__18.html Zitat:§ 18 Beschäftigung
(4) Ein Aufenthaltstitel zur Ausübung einer Beschäftigung nach Absatz 2, die eine qualifizierte Berufsausbildung voraussetzt, darf nur für eine Beschäftigung in einer Berufsgruppe erteilt werden, die durch Rechtsverordnung nach § 42 zugelassen worden ist. Im begründeten Einzelfall kann eine Aufenthaltserlaubnis für eine Beschäftigung erteilt werden, wenn an der Beschäftigung ein öffentliches, insbesondere ein regionales, wirtschaftliches oder arbeitsmarktpolitisches Interesse besteht.
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Die Erlöschensbedingung sagt aus, dass die
AE nur bei Sozialleistungsbezug erlischt. Wenn du aber ALG I beantragst, was eine Leistung gemäß SGB III ist, wäre deine
AE noch sicher.
Zu deiner anderen Frage, muss man § 82 Abs. 6 heranziehen.
Zitat:(6) Ausländer, die im Besitz einer Aufenthaltserlaubnis nach den §§ 18 oder 18a oder einer Blauen Karte EU sind, sind verpflichtet, der zuständigen Ausländerbehörde mitzuteilen, wenn die Beschäftigung, für die der Aufenthaltstitel erteilt wurde, vorzeitig beendet wird. Dies gilt nicht, wenn der Ausländer eine Beschäftigung aufnehmen darf, ohne einer Erlaubnis zu bedürfen, die nur mit einer Zustimmung nach § 39 Absatz 2 erteilt werden kann. Der Ausländer ist bei Erteilung des Aufenthaltstitels über seine Verpflichtung nach Satz 1 zu unterrichten.