Sofern er in der Wohlverhaltensphase aus seinen Einkünften "abzahlt", ist der LU offenbar gesichert, denn die Pfändungsfreigrenze liegt höher.

Dann ist das kein Problem.

Dass es zu einer Rücknahme kommt, ist nicht sehr wahrscheinlich. Nehmen wir aber den Worst Case an.

Erstens müsste die Einbürgerungsbehörde die Insolvenz mitbekommen. Dein Freund ist schon deutscher Staatsbürger und ist nicht verpflichtet der Einbürgerungsbehörde irgendwelche Informationen zu geben (Außer die Einbürgerungbehörde verlangt es ausdrücklich und droht mit Bußgeld. Dagegen könnte man aber klagen.) Dann muß die Einbürgerungsbehörde für ihn nachwievor zuständig sein. (Falls er inzwischen woanders wohnt, dann ist eventuell eine andere Einbürgerungsbehörde für ihn zuständig.) Die zuständige Behörde könnte einen Fehler bei der Einbürgerung sehen. Es liegt in ihrem Ermessen. Im Einbürgerungsantrag gibt man alle Schulden an: gesondert diese beim Finanzamt, aber auch alle andere Schulden und die damit verbundenen monatlichen Belastungen. Die Einbürgerungsbehörde könnte (eventuell) der Meinung sein, ein Teil dieser Information hat während des Einbürgerungsverfahrens (vom Zeitpunkt des Stellens des Antrages bis zum Aushändigen der Urkunde) gefehlt, und eine Rücknahme damit begründen. Eine solche Entscheidung wäre  erstmal nur ein Verwaltungsakt und nicht rechtskräftig. Dagen kann man klagen. Vor Gericht würde das Argument, dass die fehlende Information für die Einbürgerung unwesentlich war (die Einbürgerung wäre so oder so erfolgt) wahrscheinlich Erfolg haben (das meinte Petersburger mit: der LU war offenbar gesichert.)

Der LU war nicht gesichtert, die Einbürgerung ist aber vermutlich trotzdem erfolgt, weil während Ausbildungszeiten der Bezug von Leistungen nicht zu verteten ist.