Ein Freizügigkeitstatbestand liegt nicht vor. Es gibt auch keine Regelungslücke. Die Frau gilt in Deutschland nur als Deutsche, in Rumänien nur als Rumänin. Vor diesem Hintergrund kann ich nicht sehen, wann/wo ein Freizügigkeitsrecht entstanden sein sollte.
Wenn ein Freizügigkeitsrecht entstehen soll, müssten die beiden in ein drittes EU-Land gehen und dann dort einige Zeit zusammenleben. Dann würde er die abgeleitete Freizügigkeit als Rückkehrer nach Deutschland mitnehmen.
Der Fall sollte aber anders gelöst werden: § 5 Abs. 2 Var. 2
AufenthG. Die besonderen Umstände des Einzelfalls liegen darin, dass ein Visumverfahren allenfalls nur noch bei der Ausländerbehörde Berlin durchgeführt werden könnte (§ 38 AufenthV). Die Botschaft in Damaskus hat ihre Tätigkeit eingestellt. Andere deutsche Vertretungen sind nicht zuständig. Der
AT in Rumänien ist erloschen, der dortige Wohnsitz aufgegeben. Die Vertretungen in Beirut, Ankara usw. sind wohl nur ermächtigt, Visa für Syrer auszustellen, die einen Wohnsitz im Konsularbezirk haben. Das ist bei dem Antragsteller nicht der Fall. Es ist auch zweifelhaft, ob er logistisch, finanziell, rechtlich in der Lage ist, einen Wohnsitz im Libanon zu begründen.
Selbst, wenn die Ermächtigung der Auslandsvertretungen in diesen Ländern ggf. weit genug ginge, dürfte es im überwiegenden öffentlichen Interesse liegen, diese nicht mit dem Fall zu belasten. Dies angesichts des kapazitären Erfordernisses, sich mit den dortigen knappen Ressourcen auf die Bearbeitung von Anträgen zu konzentrieren, die ihrerseits verfassungsrechtlich bzw. humanitär motiviert sind (§§ 27 ff., 23 Abs. 1 AufenthG), die aber - im Unterschied zum Antrag des Antragstellers - nur dort, nicht aber nach Ermessen auch von einer inländischen Behörde allein bearbeitet werden können.
edit: Natürlich bleibt das Problem, dass
A1 nicht gegeben ist. Vielleicht gibt es ja aber einen medizinischen Grund für die "Lernschwäche". Ansonsten bliebe wohl nur der Weg über einen Asylantrag auf Grund der Situation in Syrien.