Theoretisch ginge das, wenn eine dritte Person bürgt.

Da Du als Student nur "vorübergehend" in Deutschland bist, ist dafür eigentlich keine Familienzusammenführung vorgesehen. Aber erlaubt ist sie.

Sorry, ich ging von einem Studenten aus der Türkei aus.

Für Dich: Mit der Heirat bist Du unterhaltspflichtig, Deine Frau kann öffentliche Leistungen also nur beantragen, wenn Ihr beide zu wenig habt. Arbeitserlaubnis etc. bekommt sie wie Du sie jetzt hast, also normalerweise unbeschränkt. Sie wird aber eine Verpflichtung zum Integrationskurs bekommen, zumindest musst Du das für das erste Jahr einkalkulieren.

VE-Geber: Er haftet für alle öffentlichen Leistungen, die Deine Frau beantragt und bekommt, und zwar so lange wie sie die AE als Ehefrau eines Ausländers hat.
Die Haftung endet, wenn der Aufenthaltszweck endet.
Beispiel 1: Sie bekommt ein Kind, dieses bekommt durch Dich die dt. Staatsangehörigkeit (unbefristeter AT und mind. acht Jahre Aufenthalt, kennst Du vermutlich). Dann kann sie eine AE als Familienangehörige eines (sehr kleinen, aber immerhin) Deutschen beantragen, bekommt sie ohne Auflagen, die VE endet.
Beispiel 2: Sie lebt längere Zeit hier und bekommt eine NE oder lässt sich einbürgern, dann endet die VE auch.

Der VE-Geber muss Dir also 100 % vertrauen, dass seine VE nie im Ernst gebracht wird. Oder er ist Millionär und alles egal.

Solange Ihr nicht getrennt seid, seid Ihr eine Bedarfsgemeinschaft. Es kann nicht einer für sich allein Leistungen beantragen, Ihr müsst alle Anträge gemeinsam ausfüllen und unterschreiben.

Zur Ergänzung:
Beispiel 3: Du beantragst und bekommt die Einbürgerung. Dann kann Deine Frau von "Ehefrau eines Ausländers" auf "Ehefrau eines Deutschen" ändern, und die VE ist auch erledigt.

Nur wegen der Präzision: Natürlich darf sie Sozialleistungen beantragen, auch im ersten Jahr. Nur bekommt der VE-Geber für jede Zahlung des Staates die Rechnung. Aber mit "dürfen" meinst Du vermutlich das Ehrenwort gegenüber dem VE-Geber, und insoweit ist das richtig.

Ihr solltet die VE aber ohne Kind planen, denn noch ist ja nichts klar. Es ist nur ein Beispiel.

Im Kern geht es darum: Die VE wird für die AE nach diesem Zweck gegeben, mit einem Zweckwechsel muss die Ausländerbehörde eine neue VE bekommen (was bei Familienangehörigen von Deutschen aber nicht geht). Jeder Zweckwechsel, den die ABH mitmacht oder mitmachen muss, beendet die VE. Aber theoretisch (ohne Kind, ohne NE, ohne Einbürgerung) kann die VE auch "ewig" gelten, das muss dem VE-Geber klar sein.

Normale Möglichkeit wäre, sie lernt fleißig Deutsch, findet danach eine Arbeit und braucht überhaupt keine öffentliche Unterstützung. Dann könnt Ihr alles Weitere ohne Druck planen.