Dann müsste geschaut werden, dass ein Freizügigkeitstatbestand vorliegt, sonst würde die AE nach §16(4), eben zur Arbeitssuche im Bereich des Studiums nach dem Abschluss, in Frage kommen.

Deine Frau bräuchte keine ausländerrechtliche Erlaubnis, um sich selbständig zu machen. Es würden die gleichen Formalitäten und Bedingungen gelten wie für Deutsche, diese wären in Geschäftsbereichen, die in Frage kämen, zu prüfen. Wichtig ist, dass eine echte Selbständigkeit vorliegt und nicht nur eine Anmeldung, denn eine "Scheinselbständigkeit" kann geprüft werden und reicht nicht.

Bei deiner Frau muss ein Freizügigkeitstatbestand vorliegen.

Arbeitssuche wäre möglich. Auch wenn es dann keine Aufenthaltskarte fünf Jahre gibt, sie hätte ein Aufenthaltsrecht und somit du auch.

Wovon lebt sie, vielleicht ist sie eine Person mit ausreichenden Mitteln.

Deine Frau muss also nicht zwingend arbeiten, aber irgendein Freizügigkeitstatbestand muss vorliegen. Es kommt für deinen Antrag nicht darauf an, ob sie eine Freizügigkeitsbescheinigung hat, sondern dass ein Freizügigkeitstatbestand vorliegt, wenn du deinen Antrag stellst.

(Wenn deine AE abläuft und du keine neue bekommst, wirst du illegal wenn kein Freizügigkeitstatbestand bei deiner Frau vorliegt.)