Deine Frau kann als US-Staatsangehörige eben einreisen und innerhalb der ersten drei Monate die
FZF beantragen, §41
AufenthVWenn sie die
FZF zum deutschen Kind beantragt, muss sie keine Deutschkenntnisse nachweisen, weder bei Antragstellung noch nach einem Jahr.
Wenn sie die
FZF zu dir (zum Ehegatten) beantragt, muss sie den A1-Deutschtest machen bevor die
AE erteilt wird. Ferner könnte eine
Regelausnahme vorliegen (Wort anklicken).
Deshalb soll sie am besten die
FZF zum deutschen Kind beantragen.
Für die
NE (nach drei Jahren möglich) müssen Deutschkenntnisse vorhanden sein, inzwischen gibt es im Regelfall auch den Integrationskurs. Da spielt es keine Rolle, ob sie die
FZF zum Ehegatten oder zum Kind beantragt.
Ich weiß nicht, ob US-Staatsangehörige überhaupt ein Einreisevisum bei der deutschen Botschaft in den USA beantragen können, da es nicht nötig ist. Aber deine Frau kann den Antrag eben im Inland stellen. Es gibt keinen Grund, das nicht zu machen. Sie braucht einen gültigen Pass und den deutschen Pass des (eigentlich eines) deutschen Kindes, möglicherweise auch dessen Geburtsurkunde. Ferner muss sie sorgeberechtigt sein, aber als Mutter ist sie das von Rechts wegen, somit braucht sie keinen Nachweis des Sorgerechts.
Zu prüfen wäre, falls eine Rückkehr vorgesehen ist, wann du deinen LPR, legal permanent residence, aufgrund Abwesenheit verlieren würdest, denn dann müsstest du die
FZF zur US-amerikanischen Ehefrau erneut beantragen.