Das hängt von Deinem Herkunftsland ab. Für einige Herkunftsländer ist vor Erteilung einer "besseren" AE (oder NE, oder Einbürgerung) eine Anfrage vorgeschrieben: Bestimmte Behörden sollen bestätigen, dass gegen Dich nichts vorliegt. In Deinem Fall könnte es das Bundesamt für Verfassungsschutz in Berlin sein, es geht aber in der Regel um Anfragen bei drei oder fünf Stellen.

Das dauert ein bisschen, und die Geschwindigkeit kann die Ausländerbehörde auch nicht beeinflussen. Sie schicken die Frage los, dann warten sie, wann die Antworten eintreffen.