hallo,
ich habe einen ähnlichen Fall. Meine schwangere Freundin (Peruanerin) möchte nach der Geburt das Visa zwecks Nachzug zum deutschen Kind beantragen. Nun verlangt die Botschaft in Lima eine Kostenübernahmeerklärung von mir. Lt. meinen Infos brauche ich diese nicht abzugeben. Leider ist mein Nettoeinkommen im Moment zu niedrig um die Erklärung abzugeben.  Ist es richtig, dass die Botschaft letztendlich die Erklärung verlangen kann? Eine weitere Frage wäre, aufgrund welches Gesetzes(wo nachzulesen) meine Partnerin Recht auf eine Arbeitserlaubnis hat und sich auch gesetzlich krankenversichern kann. Reicht hier der Besitz irgendeines Aufenthaltstitels aus, oder ist es vom jeweiligen Aufenthaltstitel abhängig?

Vielen Dank für eure Hilfe

Danke für die Antwort, das mit der Arbeitserlaubnis ist mir jetzt klar, habe ich gefunden.
Dass meiner Freundin das Aufenthaltsrecht erteilt werden muss, und der Lebensunterhalt nicht gesichert sein muss ist auch klar. Aber lässt sich daraus schon ableiten, dass sie u.a. auch das Recht hat auf eine gesetzl. Krankenversicherung? Wenn sie arbeitet, ja. Aber wenn nicht, zahlt dann das Sozialamt die Beiträge zur KV? Hierzu auch nochmal meine letzte Frage vom ersten Beitrag: Reicht hier der Besitz irgendeines Aufenthaltstitels aus, oder ist es vom jeweiligen Aufenthaltstitel abhängig?

danke Mustermann,
hatte aber in meinem zweiten Beitrag schon geschrieben, dass das mit der Arbeitserlaubnis jetzt klar ist.
Also ich versuchs jetzt nochmal konkreter:
Die Botschaft in Lima verlangt von mir die VE. Laut meinen Infos wäre diese solange gültig, bis ein neuer Aufenthaltstitel zu einem anderen Aufenthaltszweck gewährt wird. Ich denke, der Aufenthaltszweck ändert sich nicht. "Visaantrag zwecks Nachzug zum deutschen Kind" und Aufenthaltsgesetz "Nachzug zu Deutschen"
Somit wäre die VE auch dann noch für mich bindend, wenn meine Partnerin den Aufenthaltstitel besitzt. Und zwar laut § 68: "auch soweit die Aufwendungen auf einem gesetzlichen Anspruch des Ausländers beruhen".  Ich verstehe dass so, dass z.B. die gesetzl. KV die Kostenübernahme verweigern könnte, wenn die VE noch besteht.
Konkrete Frage also:
Gilt die VE auch dann noch, wenn meine Partnerin das Aufenthaltsrecht nach § 28 Satz 1 Nr. 3 besitzt?