Ich fang mal von hinten an:

dan0408 schrieb am 01.03.2009 um 11:43:37:


Das ist sehr entscheidend. Solange sie allein personensorgeberechtigt über das Kind ist (und davon gehe ich im hiesigen Fall aus), hat sie auch das alleinige Aufenthaltsbestimmungsrecht. - Da kann der Kindsvater relativ wenig machen - es sein denn beide Eltern einigen sich.

dan0408 schrieb am 01.03.2009 um 11:43:37:


Wirksame Vaterschaftsanerkennung geht in Deutschland beim Jugendamt, für die Frau bei der deutschen Botschaft in Frankreich. - Gebraucht wird auf jeden Fall die gültige Geburtsurkunde, gültige Personaldokumente (Pass, Personalausweis), weiteres wäre bei den entsprechenden Stellen zu erfragen.

dan0408 schrieb am 01.03.2009 um 11:43:37:


Wenn der Vater zum Zeitpunkt der Geburt bereits die deutsche Staatsangehörigkeit hatte, hat auch das Kind automatisch mit seiner Geburt die deutsche Staatsangehörigkeit erworben. Liegt alsdann durch den Kindsvater eine wirksame Vaterschaftsanerkennung vor, bedarf es neben der Geburtsurkunde keiner weiteren Papiere für das Kind, die die deutsche Staatsangehörigkeit belegen.

dan0408 schrieb am 01.03.2009 um 11:43:37:


Die Mutter eines deutschen Kindes könnte gemeinsam mit dem Kind mit dem entsprechenden Visum nach Deutschland "zur Ausübung der Personensorge in familiärer Gemeinschaft in Deutschland" einreisen und würde nachfolgend eine Aufenthaltserlaubnis gemäß § 28 (1) Nr. 3 AufenthG erhalten können. - Nachweis gesicherten Lebensunterhalts oder deutscher Sprachkenntnisse durch die Mutter sind in diesem Falle nicht erforderlich.

Zur Visabeantragung braucht sie allerdings einen gültigen Pass ...

=schweitzer=

Eine Vaterschaftsanerkennung ist in Frankreich wirksam, wenn sie gemäß dem Personalstatut der anerkennenden Person wirksam ist.
(Article 311-17 Code Civil)
http://195.83.177.9/code/liste.phtml?lang=uk&c=22&r=299
(Mir ist leider keine deutschsprachige Übersetzung des CC bekannt aber bei http://www.legifrance.gouv.fr/ gibt es ihn auf Französisch und Englisch.)
Haben ein Kind und einen oder beide Elternteile ihren Wohnsitz in Frankreich, so richten sich die Rechtsfolgen nach französischem Recht.
(Article 311-15 CC) (Selbe Seite.)

Gemäß §372 CC
http://195.83.177.9/code/liste.phtml?lang=uk&c=22&r=326
haben beide Eltern von Rechts wegen das Sorgerecht, es sei denn, die Elternschaft eines Elternteils wird mehr als ein Jahr später festgestellt als die des anderen Elternteils.
(Ehelichkeit wird nicht erwähnt.)

Dan, weil die Mutter vor hat, in Frankreich zu bleiben und  das französische Recht dadurch relevant ist, wäre es vielleicht gut, auch mit der französischen Botschaft und ggf. einer französischen Beratungsstelle Kontakt aufzunehmen. So könnte alles, auch bezüglich des IPR, internationalen Privatrechts, genau geklärt werden.

Bei der Vaterschaftsanerkennung könnte es ferner relevant sein, ob die Identität der Mutter festgestellt ist.