das hat mit neu-EU oder nicht EU nichts zu tun sondern damit ob Du in der Lage bist alle Kosten von Deinem Gast während seiner Aufenthalt hier zu übernehmen.
Damit Dein Freund sein Visum kriegt braucht er bei der zuständigen Auslandsvertretung der Bundesrepublik Deutschland in Rußland (ob Botschaft oder Konsulat) eine formelle Verpflichtungserklärung vorzulegen. Die Verpflichtungserklärung gibst Du gegenüber der Ausländerbehörde ab. Dafür brauchst Du:
a) einen gültigen Personalausweis oder Reisepass
b) die letzten drei Gehaltsabrechnungen
c) Arbeitsvertrag und falls Du Selbständig bist eine Bescheinigung des Steuerberaters über die Höhe des monatlichen Einkommens
d) (wird meistens nicht verlangt aber besser dabei haben) Mietvertrag nebst der letzten Abrechnung des Stromversorgers (z.B. STAWAG), bei Eigentümern: letzter Bescheid Grundbesitzabgaben
e) Nachweis über Krankenversicherung des Besuches (Reisekrankenversicherung kannst schnell online oder per Telefon abschliessen)
f) Personalien des Besuchers (Name, Geburtsdatum, Geburtsort, Reisepassnummer, vollständige Adresse, Besuchszeitraum)
viel Glück