Er hat durch Dich Freizügigkeit, das stimmt, allerdings kann er NICHT erlaubnisfrei arbeiten (Du, ja). Er muss einen Aufenthaltstitel-EU beantragen, den er allerdings ohne Arbeitsmarktprüfung erhält, gültig für 5 Jahre.
Ihr müsst zusammen zur spanischen Ausländerbehörde. um für ihn einen Antrag auf EU-Aufenthalt zu stellen.
Normalerweise würdest Du keine Residencia benötigen, aber wegen ihm muss eine solche für Dich auch beantragt werden. Dies ist allerdings mehr oder weniger eine Formalität.
Seine deutsche AE erlischt dann automatisch, er kann aber jederzeit besuchsweise  nach Deutschland aufgrund der spanischen AE.  Wenn Ihr allerdings 5 Jahre oder mehr in Spanien bleibt, kann er dann den Daueraufenthalt-EU erhalten, mit dem man dann auch in D erleichtert wieder einen AT erhält.
Solltet ihr vor Ablauf der 5 Jahresfrist wieder nach D ziehen wollen, ist das auch relativ einfach, da Du jetzt auch in D als EU-Bürger anerkannt wirst, auch in D Freizügigkeit geniesst und dadurch kein Fzf-Verfahren mehr erforderlich sein wird.