Die Frage aber ist, lt. welchen §§ (Vorschrifte/Gesetze) ist es nicht erlaubt, eine AE zu verlängern und die in Reisepass, der NOCH bis mitte August 2007 gültig ist, einzutragen. 

Siehe Antwort #1 von schweitzer und Antwort #2 von Ronny

Vielleicht vollendet das Kind ja 2021 das 16. Lebensjahr

7.2      Befristung der Aufenthaltserlaubnis

7.2.1      Die Maßgabe, die Aufenthaltserlaubnis unter Berücksichtigung des beabsichtigten Aufenthaltszwecks zu befristen, gibt der zuständigen Behörde ausreichenden Spielraum, um eine dem Einzelfall angemessene Frist festzulegen. Die Frist muss sich nicht auf die gesamte Dauer des beabsichtigten Aufenthalts erstrecken. Sie kann unter dem Gesichtspunkt der Überprüfung der Voraussetzungen auch vorzeitig enden.

7.2.1.1      Die Geltungsdauer der Aufenthaltserlaubnis darf die Gültigkeitsdauer des Passes oder Passersatzes des Ausländers nicht überschreiten. Bei Drittausländern mit Ausnahme von Staatsangehörigen der Staaten Australien, Israel, Japan, Kanada, Neuseeland und den USA muss die Gültigkeitsdauer des Passes die Geltungsdauer der Aufenthaltserlaubnis grundsätzlich um mindestens drei Monate überschreiten.

7.2.1.2      Besitzt bei nachgezogenen oder hier geborenen Kindern zumindest ein Elternteil bereits eine Niederlassungserlaubnis, soll die Aufenthaltserlaubnis unabhängig von der Gültigkeitsdauer des Passes oder des Passersatzes i.d.R. sofort bis zur Vollendung des 16. Lebensjahres erteilt werden. Andernfalls wird die Aufenthaltserlaubnis für das Kind in Anlehnung an die Befristung der Aufenthaltserlaubnis der Eltern oder des allein sorgeberechtigten Elternteils erteilt.

P.S Ah ja, es geht um Niedersachsen