Nein. Die Deutsche Botschaft wird nicht vom deutschen Gericht informiert.
Selbst Gerichte und Standesämter von Gambia dürften im Regelfall nicht über Ehen, Geburten oder Scheidungen Deutscher in Gambia informieren und wenn ja
bleibt diese Info in Botschaft.
Die Botschaft handelt hier auch nicht von Amtswegen etc.
Ist eine ureigene persönliche Angelegenheit.
Betroffene müssen selbst tätig und aktiv werden.
Die Botschaften helfen und unterstützen und nehmen diesbezügliche Anträge entgegen.

Bei Sterbefällen Deutscher im ausland ist es etwas komplizierter.

In Deinem Falle wäre aber die Deutsche Botschaft  nicht zuständig (nur zuständig, Du lebst in Gambia und willst Scheidung in Deutschland anerkennen lassen), Du lebst in Deutschland, Du musst Dich also an die Auslandsvertretung von Gambia wenden.

Suche Kontakt zur Botschaft von Gambia in Deutschland und  frage dort zur Anerkennung Deiner Scheidung in Gambia.