Die Namensführung richtet sich in D gds. nach deutschem Recht. Dann wäre automatisch der jetzt geführte Ehename auch der Geburtsname des Kindes. 

Allerdings könnte für das Kind auch über die Rechtswahl nach Art. 10 Abs. 3 Nr. 1 EGBGB italienisches Recht für die Namensführung bestimmt werden. 

Meines Wissens behalten italienische Frauen nach der Eheschließung weiterhin ihren Geburtsnamen. Sie können zwar den Namen des Mannes führen (verheiratete xxx), dieser Name wird nicht in die Register eingetragen. Deshalb gehe ich mal davon aus, dass der in Deutschland gewählte Ehename der italienischen Frau nicht zum Geburtsnamen des Kindes werden kann. Wenn ich mich recht erinnere, erhält das Kind den Namen des Ehemannes als Geburtsnamen. Aber das müsste ich erst mal im Büro nachschauen...

Dann kann es passieren, dass das Kind in Deutschland und Italien unterschiedliche Namen führt (hinkende Namensführung). So was sollte man eigentlich vermeiden ...